الرياضيات الأساسية الأمثلة

$a = g (\frac{m n}{r^{2}})$

خطوة 1

أعِد كتابة المعادلة في صورة $g (\frac{m n}{r^{2}}) = a$ .

$g (\frac{m n}{r^{2}}) = a$

خطوة 2

اجمع $g$ و $\frac{m n}{r^{2}}$ .

$\frac{g m n}{r^{2}} = a$

خطوة 3

أوجِد القاسم المشترك الأصغر للحدود في المعادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

يُعد إيجاد القاسم المشترك الأصغر لقائمة القيم بمثابة إيجاد المضاعف المشترك الأصغر لقواسم تلك القيم.

$r^{2}, 1$

خطوة 3.2

المضاعف المشترك الأصغر لإحدى العبارات ولأي منها هو العبارة.

$r^{2}$

خطوة 4

اضرب كل حد في $\frac{g m n}{r^{2}} = a$ في $r^{2}$ لحذف الكسور.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

اضرب كل حد في $\frac{g m n}{r^{2}} = a$ في $r^{2}$ .

$\frac{g m n}{r^{2}} r^{2} = a r^{2}$

خطوة 4.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $r^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{g m n}{r^{2}} r^{2} = a r^{2}$

خطوة 4.2.1.2

أعِد كتابة العبارة.

$g m n = a r^{2}$

خطوة 5

أوجِد حل المعادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

أعِد كتابة المعادلة في صورة $a r^{2} = g m n$ .

$a r^{2} = g m n$

خطوة 5.2

اقسِم كل حد في $a r^{2} = g m n$ على $a$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1

اقسِم كل حد في $a r^{2} = g m n$ على $a$ .

$\frac{a r^{2}}{a} = \frac{g m n}{a}$

خطوة 5.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $a$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{a r^{2}}{a} = \frac{g m n}{a}$

خطوة 5.2.2.1.2

اقسِم $r^{2}$ على $1$ .

$r^{2} = \frac{g m n}{a}$

خطوة 5.3

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$r = \pm \sqrt{\frac{g m n}{a}}$

خطوة 5.4

بسّط $\pm \sqrt{\frac{g m n}{a}}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.4.1

أعِد كتابة $\sqrt{\frac{g m n}{a}}$ بالصيغة $\frac{\sqrt{g m n}}{\sqrt{a}}$ .

$r = \pm \frac{\sqrt{g m n}}{\sqrt{a}}$

خطوة 5.4.2

اضرب $\frac{\sqrt{g m n}}{\sqrt{a}}$ في $\frac{\sqrt{a}}{\sqrt{a}}$ .

$r = \pm \frac{\sqrt{g m n}}{\sqrt{a}} \cdot \frac{\sqrt{a}}{\sqrt{a}}$

خطوة 5.4.3

جمّع وبسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.4.3.1

اضرب $\frac{\sqrt{g m n}}{\sqrt{a}}$ في $\frac{\sqrt{a}}{\sqrt{a}}$ .

$r = \pm \frac{\sqrt{g m n} \sqrt{a}}{\sqrt{a} \sqrt{a}}$

خطوة 5.4.3.2

ارفع $\sqrt{a}$ إلى القوة $1$ .

$r = \pm \frac{\sqrt{g m n} \sqrt{a}}{{\sqrt{a}}^{1} \sqrt{a}}$

خطوة 5.4.3.3

ارفع $\sqrt{a}$ إلى القوة $1$ .

$r = \pm \frac{\sqrt{g m n} \sqrt{a}}{{\sqrt{a}}^{1} {\sqrt{a}}^{1}}$

خطوة 5.4.3.4

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$r = \pm \frac{\sqrt{g m n} \sqrt{a}}{{\sqrt{a}}^{1 + 1}}$

خطوة 5.4.3.5

أضف $1$ و $1$ .

$r = \pm \frac{\sqrt{g m n} \sqrt{a}}{{\sqrt{a}}^{2}}$

خطوة 5.4.3.6

أعِد كتابة ${\sqrt{a}}^{2}$ بالصيغة $a$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.4.3.6.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{a}$ في صورة $a^{\frac{1}{2}}$ .

$r = \pm \frac{\sqrt{g m n} \sqrt{a}}{{(a^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

خطوة 5.4.3.6.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$r = \pm \frac{\sqrt{g m n} \sqrt{a}}{a^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

خطوة 5.4.3.6.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $2$ .

$r = \pm \frac{\sqrt{g m n} \sqrt{a}}{a^{\frac{2}{2}}}$

خطوة 5.4.3.6.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.4.3.6.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$r = \pm \frac{\sqrt{g m n} \sqrt{a}}{a^{\frac{2}{2}}}$

خطوة 5.4.3.6.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$r = \pm \frac{\sqrt{g m n} \sqrt{a}}{a^{1}}$

خطوة 5.4.3.6.5

بسّط.

$r = \pm \frac{\sqrt{g m n} \sqrt{a}}{a}$

خطوة 5.4.4

اجمع باستخدام قاعدة ضرب الجذور.

$r = \pm \frac{\sqrt{g m n a}}{a}$

خطوة 5.5

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.5.1

أولاً، استخدِم القيمة الموجبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الأول.

$r = \frac{\sqrt{g m n a}}{a}$

خطوة 5.5.2

بعد ذلك، استخدِم القيمة السالبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الثاني.

$r = - \frac{\sqrt{g m n a}}{a}$

خطوة 5.5.3

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

$r = \frac{\sqrt{g m n a}}{a}$

$r = - \frac{\sqrt{g m n a}}{a}$

$r = \frac{\sqrt{g m n a}}{a}$

$r = - \frac{\sqrt{g m n a}}{a}$

$r = \frac{\sqrt{g m n a}}{a}$

$r = - \frac{\sqrt{g m n a}}{a}$